若关于x的方程3x²+px-7＝0的解集为A,方程3X²-7x+q＝0的解集为B,且A∩B＝｛-1｝求A∪B

Question

若关于x的方程3x²+px-7＝0的解集为A,方程3X²-7x+q＝0的解集为B,且A∩B＝｛-1｝求A∪B

Answer 1

由A交B={-1},则有X=-1是A和B的根
代入得到3-p-7=0,p=-4
3x^2-4x-7=0
(3x-7)(x+1)=0
x1=7/3,x2=-1
3-7*(-1)+q=0,q=-10
3x^2-7x-10=0
(3x-10)(x+1)=0
x1=10/3,x2=-1
那么A并B={7/3,10/3,-1}