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若关于x的方程3x²+px-7=0的解集为A,方程3X²-7x+q=0的解集为B,且A∩B={-1}求A∪B
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若关于x的方程3x²+px-7=0的解集为A,方程3X²-7x+q=0的解集为B,且A∩B={-1}求A∪B
▼优质解答
答案和解析
由A交B={-1},则有X=-1是A和B的根
代入得到3-p-7=0,p=-4
3x^2-4x-7=0
(3x-7)(x+1)=0
x1=7/3,x2=-1
3-7*(-1)+q=0,q=-10
3x^2-7x-10=0
(3x-10)(x+1)=0
x1=10/3,x2=-1
那么A并B={7/3,10/3,-1}
代入得到3-p-7=0,p=-4
3x^2-4x-7=0
(3x-7)(x+1)=0
x1=7/3,x2=-1
3-7*(-1)+q=0,q=-10
3x^2-7x-10=0
(3x-10)(x+1)=0
x1=10/3,x2=-1
那么A并B={7/3,10/3,-1}
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