已知一抛物线方程是y=x^2-4x+6,把这个抛物线沿顺时针旋转75°,问方程怎么求?

Question

已知一抛物线方程是y=x^2-4x+6,把这个抛物线沿顺时针旋转75°,问方程怎么求?

Answer 1

这个问题可用矩阵解,
取角α,有矩阵M=[cosα,-sinα
sinα,cosα]
用M乘以[X
Y]
得[X*cosα-Y*sinα
X*sinα+Y*cosα]
令之=N=[A
B]
得方程组X*cosα-Y*sinα=A
X*sinα+Y*cosα=B
解方程组得用A与B表示的X与Y
用代数式带入
y=x^2-4x+6
再把A换为X,B为Y.
得原方程曲线逆时针旋转α角后方程
以上是一般情况,楼主只要把75度带入就可以了.