点P在曲线C：y=x^2-1上运动,定点A（2,0）,延长PA到Q,使|,则Q点轨迹方程是|AQ|=2|AP|这个是模.

Question

点P在曲线C：y=x^2-1上运动,定点A（2,0）,延长PA到Q,使|,则Q点轨迹方程是
|AQ|=2|AP|这个是模.

Answer 1

设P（x1,y1）,Q点坐标：（x,y）,A(2,0)
PA延长到Q,|AQ|=2|AP|
∴A分有向线段PQ成的定比为：PA/AQ=1/2
∴(2-x1)/(x-2)=1/2
(0-y1)/(y-0)=1/2
x1=(x+6)/2,y1=-y/2
∵P(x1,y1)在曲线C：y=x²-1上面,
∴-y/2=[(x+6)/2]²-1
整理得Q点的轨迹方程为：
y=-x²/2 -6x -16