初三反比例函数 若点D的坐标是（-8,0）,求A、B两点坐标及k的值已知双曲线y=k/x与直线y=x/4相交于A、B两点.第一象限上的点M(m,n)(在A点左侧)是双曲线y=k/x上的动点.过点B作BD//y轴交x轴于点D.过N(0,-

Question

初三反比例函数 若点D的坐标是（-8,0）,求A、B两点坐标及k的值
已知双曲线y=k/x与直线y=x/4相交于A、B两点.第一象限上的点M(m,n)(在A点左侧)是双曲线y=k/x上的动点.过点B作BD//y轴交x轴于点D.过N(0,-n)作NC//x轴交双曲线y=k/x于点E,交BD于点C.
(1)若点D坐标是(-8,0),求A、B两点坐标及k的值.
(2)若B是CD的中点,四边形OBCE的面积为4,求直线CM的解析式

Answer 1

<1>因为 D（-8,0）,所以 B(-8,Y), Y=-8/4=-2,
所以B（-8,-2）,A关于B原点对称.所以A（8,2）.
K=8*2=16
<2>因为 OD*DB=ON*NE , 且 ON=2BD ,所以E为CN中点.所以S(ODCN)=2*4=8,所以三角形0BD的面积为1/4S（ODCN）=8/4=2
所以OD*DB=2*2=4,即双曲线Y=4/X,所以B(4/(-1/2n),-1/2n),
所以C(4/(-1/2n),-n)=（-8/n,-n）,M（4/n,n）
设Y(CN)=kx+b
则有
-8/n*k+b=-n
4/n*k+b=n
所以k=n^2/6,b=n/3
即Y(CM)=(n^2/6) X+（n/3）