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已知圆x^2+y^2=16,定点A（2,0）若P是圆上的动点,AP的垂直平分线交OP于R.求R的轨迹方程
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已知圆x^2+y^2=16,定点A（2,0）若P是圆上的动点,AP的垂直平分线交OP于R.求R的轨迹方程
▼优质解答
答案和解析
由于R在AP垂直平分线上
于是有
AR=PR
由于OR+PR=OP=4
得到
OR+AR=4
于是R的轨迹为椭圆
2a=4
a=2
焦点(0,0)和(2,0)
2c=2
c=1
b^2=a^2-c^2=3
中心点(1,0）
于是轨迹方程为(x-1)^2/4+y^2/3=1
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于是有
AR=PR
由于OR+PR=OP=4
得到
OR+AR=4
于是R的轨迹为椭圆
2a=4
a=2
焦点(0,0)和(2,0)
2c=2
c=1
b^2=a^2-c^2=3
中心点(1,0）
于是轨迹方程为(x-1)^2/4+y^2/3=1
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