初中数学三元一次方程组用一元钱买鸡蛋、鸭蛋、鹌鹑蛋共一百个,其中鸡蛋0.07元一个,鸭蛋0.1元一个,鹌鹑蛋0.001元一个,请问鸡蛋鸭蛋鹌鹑蛋各多少个?

Question

初中数学三元一次方程组
用一元钱买鸡蛋、鸭蛋、鹌鹑蛋共一百个,其中鸡蛋0.07元一个,鸭蛋0.1元一个,鹌鹑蛋0.001元一个,请问鸡蛋\鸭蛋\鹌鹑蛋各多少个?

Answer 1

设鸡蛋X个,鸭蛋Y个,鹌鹑蛋Z个
则X+Y+Z=100①
0.07X+0.1Y+0.001Z=1②
①*0.1-②得
0.03X+0.099Z=9
X+3.3Z=300
X为正整数且小于100
Z可能是70、80、90
Z=70,则X=69（因X+Z＞100,帮舍去）
Z=80,则X=36（因X+Z＞100,帮舍去）
Z=90,则X=3
代入①式解得
Y=7
所以鸡蛋3个、鸭蛋 7个、鹌鹑蛋 90 个 .