关于高数中方程的根的问题求教一个验证题,验证方程x的3次方-4*x*x+1=0在区间（0,1）内至少有一个根.

Question

关于高数中方程的根的问题
求教一个验证题,验证方程x的3次方-4*x*x+1=0在区间（0,1）内至少有一个根.

Answer 1

因为当x取0时,0^3-4*0*0+1=1>0,而x取1时,
1^3-4*1*1+1=-2<0,又x^3-4*x^2+1连续,根据零点存在定理,区间(0,1)必然有一点x0,使得x0^3-4*x0*x0+1=0