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数学实验室:实验材料:硬纸板、剪刀、三角板实验方法:剪裁、拼图、探索实验目的:验证勾股定理,拼图填空.操作:剪裁出若干个全等的直角三角形,三边长分别记为a、b、c,如图①
题目详情
数学实验室:
实验材料:硬纸板、剪刀、三角板
实验方法:剪裁、拼图、探索
实验目的:验证勾股定理,拼图填空.
操作:剪裁出若干个全等的直角三角形,三边长分别记为a、b、c,如图①.
(1)拼图一:分别用4张直角三角形纸片,拼成如图②、图③的形状,观察图②、图③可发现,图②中两个小正方形的面积之和___图③中小正方形的面积,(填“大于”“小于”“等于”)用关系式可表示为___
(2)拼图二:用4张直角三角形纸片拼成如图④的形状,观察图形可以发现,图中共有3个正方形,它们的面积按大小顺序分别记为S大,S中,S小,其关系是___,用a、b、c可表示为___.
(3)拼图三:用8张直角三角形纸片拼成如图⑤的形状,图中3个正方形的面积按大小顺序分别记为S大,S中,S小,其关系是___,用a、b、c可表示为___.
实验材料:硬纸板、剪刀、三角板
实验方法:剪裁、拼图、探索
实验目的:验证勾股定理,拼图填空.
操作:剪裁出若干个全等的直角三角形,三边长分别记为a、b、c,如图①.
(1)拼图一:分别用4张直角三角形纸片,拼成如图②、图③的形状,观察图②、图③可发现,图②中两个小正方形的面积之和___图③中小正方形的面积,(填“大于”“小于”“等于”)用关系式可表示为___
(2)拼图二:用4张直角三角形纸片拼成如图④的形状,观察图形可以发现,图中共有3个正方形,它们的面积按大小顺序分别记为S大,S中,S小,其关系是___,用a、b、c可表示为___.
(3)拼图三:用8张直角三角形纸片拼成如图⑤的形状,图中3个正方形的面积按大小顺序分别记为S大,S中,S小,其关系是___,用a、b、c可表示为___.
▼优质解答
答案和解析
(1)图②中两个小正方形的面积之和等于图③中小正方形的面积,用关系式可表示为a2+b2=c2.
故答案是:等于,a2+b2=c2;
(2)S大=S中+S小,a2+b2=c2;
(3)S大-S中=S中-S小或S大+S小=2S中,a2+b2=c2.
故答案是:等于,a2+b2=c2;
(2)S大=S中+S小,a2+b2=c2;
(3)S大-S中=S中-S小或S大+S小=2S中,a2+b2=c2.
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