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正方形EFGH的顶点分别在正方形ABCD的四边上,已知AE=8,ED=6,求FH的长
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正方形EFGH的顶点分别在正方形ABCD的四边上,已知AE=8,ED=6,求FH的长
▼优质解答
答案和解析
∵正方形ABCD
∴∠A＝∠D＝90
∴∠AEF+∠AFE＝90
∵正方形EFGH
∴EF＝EH,∠FEH＝90
∴∠AEF+∠DEH＝180-∠FEH＝90
∴∠AFE＝∠DEH
∴△AEF≌△DHE （AAS）
∴AF＝ED＝6
∴EF＝√（AE²+AF²）＝√（64+36）＝10
∴FH＝√2EF＝10√2
∴∠A＝∠D＝90
∴∠AEF+∠AFE＝90
∵正方形EFGH
∴EF＝EH,∠FEH＝90
∴∠AEF+∠DEH＝180-∠FEH＝90
∴∠AFE＝∠DEH
∴△AEF≌△DHE （AAS）
∴AF＝ED＝6
∴EF＝√（AE²+AF²）＝√（64+36）＝10
∴FH＝√2EF＝10√2
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