如图,矩形abcd中,de垂直于ac,垂足为点e,设角ade=a且cos=3／5,AB＝6求AD长.

Question

如图,矩形abcd中,de垂直于ac,垂足为点e,设角ade=a且cos=3／5,AB＝6求AD长.
 

Answer 1

∵ABCD是矩形,∴∠ADC=90°,
∴∠ADE+∠CDE=90°,
∵DE⊥AC,∴∠CDE+∠DCE=90°,
∴∠DCE=∠ADE=α,
∴CE/CD=cosα=3/5,又CD=AB=6,
∴CE=18/5,
∴DE=√(CD^2-CE^2)=24/5,
又DE/AD=cosα=3/5,
∴AD=DE÷(3/5)=8.