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已知：在矩形ABCD中,AB=2BC,在CD上取一点E,使AE=AB,求角EBC的度数.
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已知：在矩形ABCD中,AB=2BC,在CD上取一点E,使AE=AB,求角EBC的度数.
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答案和解析
AB=2BC 设BC=AD=x 则AB=CD=2x
三角形ADE是直角形 AE=AB=2x
cos∠DAE=AD/AE=1/2 ∠DAE=60度 ∠BAE=90-∠DAE=30度
三角形AEB是等腰直三角形 两底角相等2 ∠ABE=180-30 ∠ABE=75
角EBC=90-∠ABE=15度
三角形ADE是直角形 AE=AB=2x
cos∠DAE=AD/AE=1/2 ∠DAE=60度 ∠BAE=90-∠DAE=30度
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