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已知如图,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC上的点,且AE=CF,M、N是AB、CD上的点,MB=DN,试说明四边形MFNE是平行四边形.
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已知如图,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC上的点,且AE=CF,M、N是AB、CD上的点,MB=DN,试说明四边形MFNE是平行四边形.
▼优质解答
答案和解析
证：∵MB=DN,四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD,AM=CN,∠MAE=∠NCF
∵AE=CF
∴⊿AEM≌⊿CFN(边角边)⊿AMF≌⊿CNE
∴EM=FN,MF=EN
∴四边形MFNE是平行四边形.（两组对边相等,所以是平行四边形）
∴AB=CD,AM=CN,∠MAE=∠NCF
∵AE=CF
∴⊿AEM≌⊿CFN(边角边)⊿AMF≌⊿CNE
∴EM=FN,MF=EN
∴四边形MFNE是平行四边形.（两组对边相等,所以是平行四边形）
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