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如图,已知在平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC上的点,且AE=CF .求证：EF,BD互相平分
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如图,已知在平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC上的点,且AE=CF .求证：EF,BD互相平分
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答案和解析
利用全等三角形来证明.设EF与BD交于O点,因为AE=CF,所以ED=BF,又因为AD//BC,所以角ADB=角CBD,又因为对顶角EOD=角FOB.所以由角角边得,EF与BD互相平分.
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