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在平行四边形ABCD中AE平分角BAD交CD于点E,DF平分角ADC交AB于点F,四边形ADEF是菱形吗为什么
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在平行四边形ABCD中AE平分角BAD交CD于点E,DF平分角ADC交AB于点F,四边形ADEF是菱形吗为什么
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答案和解析
是菱形.
AF//DE,角FAD+角ADF=180度,AE平分角BAD交CD于点E,DF平分角ADC交AB于点F,
角DAO+角ADO=1/2*180度=90度,角AOD=90度,AE垂直DF,所以,AD=AE,
OD=OF.AF//DE,角AFO=角DEO,角AOF=角EOD,三角形AFO全等于三角形EDO,AO=EF,所以,四边形ADEF是菱形.
是菱形.
AF//DE,角FAD+角ADF=180度,AE平分角BAD交CD于点E,DF平分角ADC交AB于点F,
角DAO+角ADO=1/2*180度=90度,角AOD=90度,AE垂直DF,所以,AD=AE,
OD=OF.AF//DE,角AFO=角DEO,角AOF=角EOD,三角形AFO全等于三角形EDO,AO=EF,所以,四边形ADEF是菱形.
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