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已知在平行四边形ABCD中BE=DF 求证AE=CF
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已知在平行四边形ABCD中BE=DF 求证AE=CF
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答案和解析
分析：求出DE=BF,根据平行四边形性质求出AD=BC,AD∥BC,推出∠ADE=∠CBF,证出△ADE≌△CBF即可． 证明：∵BE=DF,∴BE-EF=DF-EF,∴DE=BF,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,AD∥BC,∴∠ADE=∠CBF,在△ADE和△CBF中 DE＝BF ∠ADE＝∠CBF AD＝BC ∴△ADE≌△CBF（SAS）,∴AE=CF．
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