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四边形ABCD中,AB=CD,MN分别是AD,BC的中点,NM的延长线与BA,CD的延长线分别交于点P,Q,求证：角BPN=角CQN
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四边形ABCD中,AB=CD,MN分别是AD,BC的中点,NM的延长线与BA,CD的延长线分别交于点P,Q,求证：角BPN=角CQN
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答案和解析
连接AC 、BD
设AC中点为E BD中点是F
连接MF ME NF NE
则MF、NE平行且等于1/2AB
ME、NF平行且等于1/2CD
所以菱形MFNE
所以角NMF=角NME
所以角BPN=角FMN=角EMN=角CQN
设AC中点为E BD中点是F
连接MF ME NF NE
则MF、NE平行且等于1/2AB
ME、NF平行且等于1/2CD
所以菱形MFNE
所以角NMF=角NME
所以角BPN=角FMN=角EMN=角CQN
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