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如图,平行四边形ABCD中,AG交BD于E,交DC于F,交BC的延长线于G,求证：AE^＝EF•GE
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如图,平行四边形ABCD中,AG交BD于E,交DC于F,交BC的延长线于G,求证：AE^＝EF•GE
▼优质解答
答案和解析
∵ABCD是平行四边形
∴AD∥BC,AB∥CD
∵AD∥BG
那么△ADE∽△BEG
∴AE/GE=DE/BE
∵AB∥DF
∴△AEB∽△DEF
∴DE/BE=EF/AE
∴AE/GE=EF/AE
即AE²=EF×GE
∴AD∥BC,AB∥CD
∵AD∥BG
那么△ADE∽△BEG
∴AE/GE=DE/BE
∵AB∥DF
∴△AEB∽△DEF
∴DE/BE=EF/AE
∴AE/GE=EF/AE
即AE²=EF×GE
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