早教吧作业答案频道 -->数学-->
在平行四边形ABCD中,∠DAB=60º,点E,F分别在CD,AB的延长线上,且AE=AD,CF＝CB.⑴求证AFCE是平行四边形
题目详情
在平行四边形ABCD中,∠DAB=60º,点E,F分别在CD,AB的延长线上,且AE=AD,CF＝CB.⑴求证AFCE是平行四边形
▼优质解答
答案和解析
因为ABCD是平行四边形
所以∠DAB+∠ADC=180°
因为∠DAB=60°
所以∠ADC=120°
所以∠ADE=180-120=60°
又因为AE=AD
所以△AED是等边三角形
所以DE=AD
同理可证BF=BC
又因为AD=BC（平行四边形对边相等）
所以DE=BF
所以DE+DC=BF+BA（DC=AB）
所以CE=AF
又因为CE平行于AF
所以AFCE是平行四边形
所以∠DAB+∠ADC=180°
因为∠DAB=60°
所以∠ADC=120°
所以∠ADE=180-120=60°
又因为AE=AD
所以△AED是等边三角形
所以DE=AD
同理可证BF=BC
又因为AD=BC（平行四边形对边相等）
所以DE=BF
所以DE+DC=BF+BA（DC=AB）
所以CE=AF
又因为CE平行于AF
所以AFCE是平行四边形
看了 在平行四边形ABCD中,∠D...的网友还看了以下：
已知平行六面体ABCD-A'B'C'D',E,F,G,H分别是棱A'D',D'C',C'C和AB的中 2020-03-31 …
在正方体ABCDA1B1C1D1中,M E F N 是A1B1 B1C1 C1D1 D1A1的中点 2020-05-13 …
一道高二的基本的几何题目在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H,M,N分别是正方形的 2020-06-03 …
ad是三角形abc角a平分线,de平行ac交ab于e,df平行ab,交ac于f.求证:e,f,关于 2020-06-08 …
空间四边形ABCD中,E,F是AB,AD的中点,G,H在BC,DC上,且BG:GC=DH:HC=1 2020-06-27 …
求证E,F,G,M,N,H六点共面已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G,H,M,N 2020-07-09 …
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H,M,N分别为正方体相应棱长的中点,求证E,F 2020-07-09 …
正方体中,E,F,G,H,M,N分别是正方体的棱A1A,AB,BC,CC1,C1D1,D1A1的中 2020-07-09 …
求D,E,F,G开头的有关中国文化的英语单词~如题~有关中国的就好~D,E,F,G开头的英语单词, 2020-07-15 …
绕弯的题,我被绕晕了,求函数有七组数据,ABCDEFG,已知A,B,C,七组数据的关系D+E=B,F 2020-11-11 …