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正方体中,E,F,G,H,M,N分别是正方体的棱A1A,AB,BC,CC1,C1D1,D1A1的中点,求证:E,F,G,H,M,N六点共面
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正方体中,E,F,G,H,M,N分别是正方体的棱A1A,AB,BC,CC1,C1D1,D1A1的中点,求证:E,F,G,H,M,N六点共面
▼优质解答
答案和解析
连EF,FG,GH,HM,MN,NE；FN,FM；AC,A1C1；
步骤一：证FG平行于MN；得点F,G,M,N共面
步骤二：证EN平行于FM；得点E在面FMN上
步骤三：同理,得点H在面FGM上
所以点E,H都在面FGMN上
即六点共面
步骤一：证FG平行于MN；得点F,G,M,N共面
步骤二：证EN平行于FM；得点E在面FMN上
步骤三：同理,得点H在面FGM上
所以点E,H都在面FGMN上
即六点共面
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