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定义在R上的奇函数f（x）对任意x∈R都有f（x+1）=f(3-x),若f（1）=2,则f（2013）= 我是后进生,希望讲详细点
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定义在R上的奇函数f（x）对任意x∈R都有f（x+1）=f(3-x),若f（1）=2,则f（2013）=
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▼优质解答
答案和解析
1.X-1替换X,等式变为：f(X)=f（4-X）
2.奇函数,f（4-x）=-f（x-4） 所以 f（x）=-f（x-4） 进而推出 f（x）=f（x-8) 即函数周期为8
3.f（2013）=f（5）= - f（5-4）=-f（1）=-2
2.奇函数,f（4-x）=-f（x-4） 所以 f（x）=-f（x-4） 进而推出 f（x）=f（x-8) 即函数周期为8
3.f（2013）=f（5）= - f（5-4）=-f（1）=-2
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