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点E是正方形ABCD的边CD上的一点AF垂直AE交CB的延长线于F求证DE=BF
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点E是正方形ABCD的边CD上的一点AF垂直AE交CB的延长线于F求证DE=BF
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答案和解析
因为ABCD为正方形,所以∠DAB=∠ABF=∠ADE,且AD=AB
又因为AF垂直AE,所以∠DAE+∠EAB=∠BAF+∠EAB=90°
直角三角形ADE和直角三角形ABF全等
DE=BF
又因为AF垂直AE,所以∠DAE+∠EAB=∠BAF+∠EAB=90°
直角三角形ADE和直角三角形ABF全等
DE=BF
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