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已知:四边形ABCD中,AB‖CD,以AD、AC为边作平行四边形ACED,延长DC,交EB于F.求证:EF=FB
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已知:四边形ABCD中,AB‖CD,以AD、AC为边作平行四边形ACED,延长DC,交EB于F.求证:EF=FB
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答案和解析
连接AE交CD于点O,因为四边形ACED是平行四边形,所以,EO=AO.
因为AB‖CD,所以,EO：AO=EF：BF=1（平行线分线段成比例定理）
所以,EF=BF.
因为AB‖CD,所以,EO：AO=EF：BF=1（平行线分线段成比例定理）
所以,EF=BF.
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