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正方形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,G为BF的中点,将正方形沿EF折成120度,则异面直线EF与AG所成角的正切...正方形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,G为BF的中点,将正方形沿EF折成120度,则异面直线EF与AG所
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正方形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,G为BF的中点,将正方形沿EF折成120度,则异面直线EF与AG所成角的正切...
正方形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,G为BF的中点,将正方形沿EF折成120度,则异面直线EF与AG所成角的正切值为?
正方形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,G为BF的中点,将正方形沿EF折成120度,则异面直线EF与AG所成角的正切值为?
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答案和解析
取EF中点O为原点,EF为x轴建立空间直角坐标系,设正方形边长为a.
可得A(-a/2,-a/2,0),E(-a/2,0,0),F(a/2,0,0),G(0,a/8,√3a/8)
EF向量(a,0,0),AG向量(a/2,5a/8,√3a/8)
可得cos=8/11
正切值为√57/8
可得A(-a/2,-a/2,0),E(-a/2,0,0),F(a/2,0,0),G(0,a/8,√3a/8)
EF向量(a,0,0),AG向量(a/2,5a/8,√3a/8)
可得cos
正切值为√57/8
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