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已知f（x）是定义（-∞，+∞）上的奇函数，且f（x）在[0，+∞）上是减函数.下列关系式中正确的是（）A.f（5）＞f（-5）B.f（4）＞f（3）C.f（-2）＞f（2）D.f（-8）=f（8）
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已知f（x）是定义（-∞，+∞）上的奇函数，且f（x）在[0，+∞）上是减函数.下列关系式中正确的是（ ）
A. f（5）＞f（-5）
B. f（4）＞f（3）
C. f（-2）＞f（2）
D. f（-8）=f（8）
A. f（5）＞f（-5）
B. f（4）＞f（3）
C. f（-2）＞f（2）
D. f（-8）=f（8）
▼优质解答
答案和解析
∵奇函数f（x）在[0，+∞）上是减函数，
∴f（x）在（-∞，0]上也是减函数．
∵f（x）在[0，+∞）上是减函数，
∴f（2）＜f（0）=0，且f（4）＜f（3），得B不正确；
同理可得f（-2）＞f（0）=0，
因此可得f（-2）＞0＞f（2），即f（-2）＞f（2），得C正确
同样的方法可证出f（5）＜f（-5），f（-8）＞f（8），可得A、D均不正确
故选：C
∴f（x）在（-∞，0]上也是减函数．
∵f（x）在[0，+∞）上是减函数，
∴f（2）＜f（0）=0，且f（4）＜f（3），得B不正确；
同理可得f（-2）＞f（0）=0，
因此可得f（-2）＞0＞f（2），即f（-2）＞f（2），得C正确
同样的方法可证出f（5）＜f（-5），f（-8）＞f（8），可得A、D均不正确
故选：C
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