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在四边形ABCD中AB‖CD,AD‖BC,AC、BD交于点O,过点O画直线EF分别交AD、BC于点E、F.求证OE=OF
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在四边形ABCD中AB‖CD,AD‖BC,AC、BD交于点O,过点O画直线EF分别交AD、BC于点E、F.求证OE=OF
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答案和解析
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD‖BC,AO=CO,
∴∠EAO=∠FCO,
∵∠AOE=∠COF,
∴△AOE≌△COF
∴OE=OF.
∴AD‖BC,AO=CO,
∴∠EAO=∠FCO,
∵∠AOE=∠COF,
∴△AOE≌△COF
∴OE=OF.
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