已知：在正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在AB、BC、CD和DA上,且EG⊥FH,求证：EG＝FH我和你，心连心，同住地球村 1 简评思想内容 2 简评语言特点

Question

已知：在正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在AB、BC、CD和DA上,且EG⊥FH,求证：EG＝FH
我和你，心连心，同住地球村 1 简评思想内容 2 简评语言特点

Answer 1

 
如图,作AM∥HF,BN∥EG
则AM⊥BN   ∠NBC＝90º-∠AMB＝∠MAB
⊿NBC≌⊿MAB﹙ASA﹚  ∴AM＝BN
而AM＝FH,BN＝EG﹙平行四边形的对边﹚
∴EG＝FH