如图,矩形ABCD对角线交于点O,OF⊥AD于F,OF=2cm,AE⊥BD于E且BE:BD=1:4,求AC的长

Question

如图,矩形ABCD对角线交于点O,OF⊥AD于F,OF=2cm,AE⊥BD于E且BE:BD=1:4,求AC的长

Answer 1

因为 BE:BD=1:4,BO:BD=1:2
所以BE:BO=1:2
因为AE⊥BD
所以AB=AO
因为AO=BO
所以三角形AOB是等边三角形
所以∠ABO=60°
所以∠ADO=30°
因为OF⊥AD,OF=2cm
所以OD=4cm
因为AC=BD=2OD
所以AC=8cm