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第六题在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AD等于3倍根号3,BD等于6,AC等于12.求平行四边形ABCD的面积
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第六题在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AD等于3倍根号3,BD等于6,AC等于12.求平行四边形ABCD的面积
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答案和解析
由于四边形ABCD为平形四边形,则对角线相互平分,则OB=OD=3,OA=OB=6,由于AD=3倍根号3,则 AD的平方+OD的平方=OA的平方,根据勾股定理逆定理得∠ADB为90°,则BD为平形四边形ABCD的AD边上的高,则平形四边形ABCD面积为18倍根号3.
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