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在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AD=3倍根号3,BD=6,AC=12.求平行四边形ABCD的面积
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在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AD=3倍根号3,BD=6,AC=12.求平行四边形ABCD的面积
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答案和解析
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AC与BD相互平分
∴OA=1/2AC=6,OD=1/2BD=3
∵AD=3倍根号3
∴AD²＋OD²=（3倍根号3）²＋3²=36=OA²
∴∠ADB=90°
∴S四边形ABCD=3倍根号3×6=18倍根号3
∴AC与BD相互平分
∴OA=1/2AC=6,OD=1/2BD=3
∵AD=3倍根号3
∴AD²＋OD²=（3倍根号3）²＋3²=36=OA²
∴∠ADB=90°
∴S四边形ABCD=3倍根号3×6=18倍根号3
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