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如图,平行四边形ABCD,点E,F分别是AB,CD的中点,AF,DE相交于点M,BF,CE相交于点N,求证：MN于EF互相平分
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如图,平行四边形ABCD,点E,F分别是AB,CD的中点,AF,DE相交于点M,BF,CE相交于点N,求证：MN于EF互相平分
▼优质解答
答案和解析
（1）：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AE‖CF,AB=CD
∵E是AB中点,F是CD中点
∴AE=CF
∴四边形AECF是平行四边形
∴AF‖CE
同理可得DE‖BF
∴四边形FMEN是平行四边形
∴MN于EF互相平分
∴AE‖CF,AB=CD
∵E是AB中点,F是CD中点
∴AE=CF
∴四边形AECF是平行四边形
∴AF‖CE
同理可得DE‖BF
∴四边形FMEN是平行四边形
∴MN于EF互相平分
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