已知,如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点.求证:EF‖AD‖BC

Question

已知,如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点.求证:EF‖AD‖BC

Answer 1

证明：因为　四边形ABCD是平行四边形,
　　　所以　AB//CD,AD//BC,AB=CD,
　　　因为　E,F分别是AB,CD的中点,
　　　所以　AE=AB/2,FD=CD/2,
　　　因为　AB=CD,
　　　所以　AE=FD,
　　　因为　AE=FD,AB//CD,
　　　所以　四边形AEFD是平行四边形,
　　　所以　EF//AD,
　　　因为　AD//BC,
　　　所以　EF//AD//BC.