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正方形ABCD中,E是AB中点,F是AD上一点,且AF=1/4AD,EG⊥FC,垂足为G 求证 1.CE平分∠BCF2.1/4AB方=CG乘以FG
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正方形ABCD中,E是AB中点,F是AD上一点,且AF=1/4AD,EG⊥FC,垂足为G 求证 1.CE平分∠BCF2.1/4AB方=CG乘以FG
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答案和解析
易证三角形FAE,EBC,FEC,FGE,EGC均相似,并且两直角边比值都是1:2,其中
EBC与EGC全等,FAE与FGE全等
1.由全等可知平分
2.在RT三角形FEC里面,有射影定理（相似三角形的性质得到）
EG平方=CG*FG
所以 AE平方=CG*FG
( AB/2)平方=CG*FG
AB平方/4=CG*FG
EBC与EGC全等,FAE与FGE全等
1.由全等可知平分
2.在RT三角形FEC里面,有射影定理（相似三角形的性质得到）
EG平方=CG*FG
所以 AE平方=CG*FG
( AB/2)平方=CG*FG
AB平方/4=CG*FG
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