早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,在正方形ABCD中,E是AB的中点,F为AD上一点,且AF=1/4AD,试判断△FEC的形状,并说明理由.
题目详情
如图,在正方形ABCD中,E是AB的中点,F为AD上一点,且AF=1/4AD,试判断△FEC的形状,并说明理由.
▼优质解答
答案和解析
设正方形边长为a
AF=a/4,DF=3a/4.AE=BE=a/2
EF^2=(AE^2+AF^2)=5a^2/16
EC^2=(BE^2+BC^2)=5a^2/4=20a^2/16
CF^2=(DF^2+CD^2)=25a^2/16
则
CF^2=AF^2+EC^2
由于三边满足勾股定理,所以三角形FEC为直角三角形
AF=a/4,DF=3a/4.AE=BE=a/2
EF^2=(AE^2+AF^2)=5a^2/16
EC^2=(BE^2+BC^2)=5a^2/4=20a^2/16
CF^2=(DF^2+CD^2)=25a^2/16
则
CF^2=AF^2+EC^2
由于三边满足勾股定理,所以三角形FEC为直角三角形
看了 如图,在正方形ABCD中,E...的网友还看了以下：
已知锐角三角形ABC中,角ABC所对的边abc,且tanB=根号3ac/a方＋c方-b方（1）,求 2020-05-16 …
生活在集体中，同学之间朝夕相处，有时难免出现一些小小的摩擦，这时要（）A.无条件地谅解，忍让对方B 2020-05-17 …
三角形ABC中,a方+c方=b方+bc且c分之a=2分之根3加1求角C 2020-05-21 …
在三角形ABC中,a.b.c分别是角A,B,C的对边,已知根下2sinA=根下3COSA.若a方- 2020-05-23 …
a,b,c三数若满足a的c方=b,则记作(a,b)=c,例如2四次方=16,则可记作（2,16）证 2020-06-17 …
关于绝对值不等式|根号下(a方+b方)-根号下(a方+c方)|<=|b-c|这个不等式的几何意义是 2020-07-10 …
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若（a方+c方-b方）tanB=ac,则角B的值 2020-07-29 …
在△ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c.若（a方+c方-b方）tanB=根号三ac,则B的 2020-07-29 …
以2,3,x为三边组成一个锐角三角形,求x的取值范围.附:余弦定理cosA=(b方+c方-a方)/ 2020-08-02 …
初二勾股定理阅读下列解题过程：已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足a方c方-b方c方=a的四 2020-08-02 …