如图,已知矩形ABCD中,EF是对角线AC的中垂线,且AB=6,AD=8,求EF的长

Question

如图,已知矩形ABCD中,EF是对角线AC的中垂线,且AB=6,AD=8,求EF的长

Answer 1

矩形ABCD中,沿EF将矩形折叠,使A、C重合
∴EF为矩形对角线的AC的中垂线,
∵若AB=6,BC=8,
∴并且交BC于E,交AD于F,设交AC于G,
在△ABC和△EGC中
∵∠ABC=EGC=90°,
∠ACB=∠ECG
∴△ABC∽△EGC
∴EG/AB=GC/BC
∵AB=6,BC=8
∴AC=√6²+8²=10
∴GC=1/2AC=1/2*10=5
∴EG=AB*GC/BC=6*5/8=15/4
EF=2EG=15/4*2=15/2=7.5
很高兴为您解答,希望对你有所帮助!