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题目详情
,平行四边形ABCD中,DE平分∠ADC,BF平分∠ABC,则四边形BFDE为平行四边形吗?证明你的结论.
,平行四边形ABCD中,DE平分∠ADC,BF平分∠ABC,则四边形BFDE为平行四边形吗?
证明你的结论.
▼优质解答
答案和解析
证明:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB//CD,∠ABC=∠ADC【平行四边形对角相等】
∵DE平分∠ADC,BF平分∠ABC
∴∠EDC=½∠ADC
∠ABF=½∠ABC
∴∠EDC=∠ABF
∵∠BFC=∠ABF【AB//CD,内错角相等】
∴∠EDC=∠BFC
∴ED//BF
∵AB//CD
∴四边形BFDE是平行四边形