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平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,点E、F在AC上,点G、H在BD,且AF=CE,BH=DG,求证GH平行平HE.

题目详情
平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,点E、F在AC上,点G、H在BD,且AF=CE,BH=DG,求证GH平行平HE.
▼优质解答
答案和解析
是GF∥HE吧
证明:如右图所示,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OA=OC,OB=OD,
又∵AF=CE,BH=DG,
∴AF-OA=CE-OC,
BH-OB=DG-OD,
∴OF=OE,OG=OH,
∴四边形EGFH是平行四边形,
∴GF∥HE.
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