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A为三阶行列式方程,已知X=AX-A^2+E,求X.为什么X=AX-A^2+E可以变成（A-E）X=A^2-E=(A-E)(A+E)?而且为什么A-E可以算出来?
题目详情
A为三阶行列式方程,已知X=AX-A^2+E,求X.为什么X=AX-A^2+E可以变成（A-E）X=A^2-E=(A-E)(A+E)?
而且为什么A-E可以算出来?
而且为什么A-E可以算出来?
▼优质解答
答案和解析
由X=AX-A²+E
得X-AX=-A²+E
两边同时乘以-1得
AX-X=A²-E
(A-E)X=(A-E)(A+E)
得X-AX=-A²+E
两边同时乘以-1得
AX-X=A²-E
(A-E)X=(A-E)(A+E)
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