已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=3.5，sinB＝45，点E是AB边上一点，BE=3，点P是BC边上的一动点，连接EP，作∠EPF，使得∠EPF=∠B，射线PF与AD边交于点F，与CD的延长线交于点G，设BP=x，DF=y．

Question

已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=3.5，sinB＝(4)/(5)，点E是AB边上一点，BE=3，点P是BC边上的一动点，连接EP，作∠EPF，使得∠EPF=∠B，射线PF与AD边交于点F，与CD的延长线交于点G，设BP=x，DF=y．
（1）求BC的长；
（2）试求y关于x的函数关系式，并写出定义域；
（3）连接EF，如果△PEF是等腰三角形，试求BP的长．sinB＝(4)/(5)，点E是AB边上一点，BE=3，点P是BC边上的一动点，连接EP，作∠EPF，使得∠EPF=∠B，射线PF与AD边交于点F，与CD的延长线交于点G，设BP=x，DF=y．
（1）求BC的长；
（2）试求y关于x的函数关系式，并写出定义域；
（3）连接EF，如果△PEF是等腰三角形，试求BP的长．(4)/(5)4455

Answer 1

（1）如图，作等腰梯形ABCD的高AM、DN，得矩形AMND，△ABM≌△DCN，所以BC=BM+MN+NC=AD+2AB•cosB=3.5+2×5×35=9.5；（2）如图．∵∠EPB+∠EPF+∠GPC=∠EPB+∠B+∠BEP=180°，∠EPF=∠B，∴∠BEP=∠GPC，∵ABCD是等...