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如图,E是平行四边形ABCD的边CD上的一点,连接AE并延长交BC的延长线于点F,且AD=4,CE除以AB=3分之1,则CF的长为___.
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如图,E是平行四边形ABCD的边CD上的一点,连接AE并延长交BC的延长线于点F,且AD=4,CE除以AB=3分之1,则CF的长为___.
▼优质解答
答案和解析
CE:AB=1/3
因为四边形ABCD是平行四边形
所以AB=CD
所以CE:AB=CE:CD=1/3
又CD=CE+DE
所以CE:CD=CE:(CE+DE)=1:3
DE:CE=2:1
因为AD//CF
所以∠D=∠ECF
∠DAE=∠F
所以△ADE∽△FCE
就有AD:CF=DE:CE
即4:CF=2:1
CF=2
因为四边形ABCD是平行四边形
所以AB=CD
所以CE:AB=CE:CD=1/3
又CD=CE+DE
所以CE:CD=CE:(CE+DE)=1:3
DE:CE=2:1
因为AD//CF
所以∠D=∠ECF
∠DAE=∠F
所以△ADE∽△FCE
就有AD:CF=DE:CE
即4:CF=2:1
CF=2
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