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如图M是平行四边形ABCD边AD的中点,且MB=MC,求证：这个平行四边形是矩形图大体就是一个矩形,顺次是ABCD,分别从B点和C点引出射线到AD的中点M
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如图M是平行四边形ABCD边AD的中点,且MB=MC,求证：这个平行四边形是矩形
图大体就是
一个矩形,顺次是ABCD,分别从B点和C点引出射线到AD的中点M
图大体就是
一个矩形,顺次是ABCD,分别从B点和C点引出射线到AD的中点M
▼优质解答
答案和解析
因为四边形ABCD是平行四边形,所以∠AMB=∠MBC,∠DMC=∠BCM
又因为MB=MC,所以∠MBC=∠BCM.所以∠AMB=∠DMC
M是AD的中点,所以AM=DM
因此△AMB≌△DMC,所以∠A=∠D而∠A+∠D=180°所以∠A=∠D=90°
所以这个平行四边形是矩形
又因为MB=MC,所以∠MBC=∠BCM.所以∠AMB=∠DMC
M是AD的中点,所以AM=DM
因此△AMB≌△DMC,所以∠A=∠D而∠A+∠D=180°所以∠A=∠D=90°
所以这个平行四边形是矩形
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