初三数学 二次函数：如图所示,已知抛物线与x轴相交于A（m,0）如图所示,已知抛物线与x轴相交于A（m,0）、B（n,0）两点,与y轴相交于C（0,3）,点p是抛物线的顶点,若m-n=-2,mn=3,求（1）抛物线的解

Question

初三数学 二次函数：如图所示,已知抛物线与x轴相交于A（m,0）
如图所示,已知抛物线与x轴相交于A（m,0）、B（n,0）两点,与y轴相交于C（0,3）,点p是抛物线的顶点,若m-n=-2,mn=3,求
（1）抛物线的解析式及点p的坐标
（2）三角形acp的面积

Answer 1

(1):∵m－n＝﹣2∴AB＝2∴n＝m＋2
∵mn＝3∴m×﹙m＋2﹚＝3∴m1＝1,m2＝﹣3﹙舍去﹚
∴n＝3∴A(1,0)B(3,0)设y＝ax²＋bx＋c
a＝1,b＝﹣4,c＝3∴y＝x²－4x＋3
∴p(2,﹣1)
(2):用割补法,将三角形围成一个矩形,减去一个大三角形,一个小三角形,一个梯形
△ACP＝1