动量守恒定理及其应用1． 在光滑水平地面上停着一辆质量为40kg的小车,一个质量为20kg的小孩以相对于地面5m/s的水平速度从后面跳上车,又向前跑,以相对于地面3m/s的水平速度从前面跳下车,求

Question

动量守恒定理及其应用
1． 在光滑水平地面上停着一辆质量为40kg的小车,一个质量为20kg的小孩以相对于地面5m/s的水平速度从后面跳上车,又向前跑,以相对于地面3m/s的水平速度从前面跳下车,求小孩跳下车后,
2．两磁铁各放在一辆小车上,小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动,已知甲车和磁铁的总质量为0.5kg,乙车和磁铁总质量为0.1kg.两磁铁的N极相对,使两车相向运动,某时刻甲的速率为2m/s,乙的速率为3m/s,方向与甲相反,两车运动过程始终未相碰.
则 (1)两车最近时,乙的速度为多大?(2)甲车开始反向时,乙的速度为多大?
3.一辆平板车沿光滑水平面运动,车的质量m=20kg,运动速度为Vo=4m/s,求在下列情况下,车的速度变为多大?
(1)一个质量为m’=2kg的沙包从5m高处落入车内
(2)将质量为m’=2kg的沙包,以V=5m/s的速度迎面水平扔入车内
质量为M的气球上有一质量为m的人,共同静止在距离地面高为h的空中,现在从气球中放下一根不计质量的软绳,人沿着软绳下滑到地面,软绳至少为多长,人才能安全到达地面?

Answer 1

1.人的质量：m
车的质量：M
人的初速度：v
人的末速度：Va
车的初速度：0m/s
车的末速度：Vb
令车的方向为正方向
mv=mVa+MVb
20kg*5m/s=20kg*3m/s+40kg*Vb
Vb=1m/s
即车的末速度为1m/s 方向与人的方向相同
2.(1)两车相距最近时,两车的速度相同,设该速度为v,取乙车的速度方向为正方向.由动量守恒定律得
m乙*v乙-m甲*v甲=(m甲+m乙)v?
所以两车最近时,乙车的速度为
v=-7/6 m/s
(2)甲车开始反向时,其速度为0,设此时乙车的速度为v乙′,由动量守恒定律得
m乙*v乙-m甲*v甲=m乙*v乙'
得 v乙'=-7m/s