Tn=n/2n+1 是否存在自然数m使得对任意自然数n∈N*都有Tn＞¼（m-8）成立?若存在 求出m最大值 若不存在 说明理由

Question

Tn=n/2n+1 是否存在自然数m使得对任意自然数n∈N*都有Tn＞¼（m-8）成立?
若存在 求出m最大值 若不存在 说明理由

Answer 1

Tn=1/(2+1/n) 随n增加而递增.
1/3=T1