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求由曲线y=cosx y=sinx 和直线 x=0 x=2所围图形的面积求由曲线y=cosx y=sinx 和直线 x=0 x=2π所围图形的面积 注意是2π 不好意思呀
题目详情
求由曲线y=cosx y=sinx 和直线 x=0 x=2所围图形的面积
求由曲线y=cosx y=sinx 和直线 x=0 x=2π所围图形的面积 注意是2π 不好意思呀
求由曲线y=cosx y=sinx 和直线 x=0 x=2π所围图形的面积 注意是2π 不好意思呀
▼优质解答
答案和解析
如图,第一个图是你要求的面积,把它可以转化成第二个图,两个面积是相同的,这样好求一点.
这样,则面积是两块对称的图形,不妨算一下左边的面积,
S=∫(sinx-cosx)dx (π/4≤x≤5π/4) = [-cosx-sinx] (π/4≤x≤5π/4) =2√2
那么,整个的面积就是4√2.
这样,则面积是两块对称的图形,不妨算一下左边的面积,
S=∫(sinx-cosx)dx (π/4≤x≤5π/4) = [-cosx-sinx] (π/4≤x≤5π/4) =2√2
那么,整个的面积就是4√2.
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