王老师家的电话号码是七位数,将前四位数组成的数与后三位数组成的数相加得9063,将前三位数组成的数与后四位数组成的数相加得2529,那么王老师家的电话号码是

Question

王老师家的电话号码是七位数,将前四位数组成的数与后三位数组成的数相加得9063,将前三位数组成的数与后四位数组成的数相加得2529,那么王老师家的电话号码是

Answer 1

设电话号码是8371692 .
设这个7位数是ABCDEFG,那么根据题意,可以列这样的等式：
ABCD ABC
+ EFG +DEFG
--------------- --------------
9063 2529
可以看出,这9063、2529两个数都加了EFG这个数,可以做这样的变换：
ABC DABC
+ DEFG ---> + EFG
--------------- --------------
2529 2529
这样等式是成立的（可以自行验证）.
所以,可以得到这样的式子：9063-2529=ABCD-DABC=6534
从 ABCD
+ EFG
---------------
9063 可以得出,A=8或9,但是9063百位上是0,估计应该是产生了进位,所以A是8的可能性比较大.
从 ABC
+ DEFG
--------------
2529 可以看出,D=2或1,因为前面推出A是8或者9,式子中A+E=5,所以,一定产生了进位,所以D=1
把A=8,D=1,带入到
ABCD
- DABC
----------------------
6534
很容易求出B=3,C=7
再代入最开始知道的两个式子,就可以求出E F G的值.