在探索有关整式的乘法法则时，可以借助几何图形来解释某些法则．例如，平方差公式可以用图形①来解释．实际上还有些代数式恒等式也可以用这种形式表示，例如，（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+

Question

在探索有关整式的乘法法则时，可以借助几何图形来解释某些法则．例如，平方差公式可以用图形①来解释．实际上还有些代数式恒等式也可以用这种形式表示，例如，（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²就可以用图②中的几何图形的面积来表示．
（1）请写出图③中的几何图形所表示的代数恒等式___；
（2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（a+b）（a+3b）=a²+4ab+3b²；
（3）请仿照上述方法另写一个含有a，b的代数恒等式，并画出与之相对应的几何图形．

Answer 1

（1）根据图形可得：
（2a+b）（a+2b）=2a²+5ab+2b²；
故答案为：（2a+b）（a+2b）=2a²+5ab+2b²；

（2）画图如下（答案不唯一）：


（3）恒等式是（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²，如图所示（答案不唯一）．