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由曲线y=x^3和直线y=4x所围成的图形的面积
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由曲线y=x^3和直线y=4x所围成的图形的面积
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答案和解析
联立y=x^3和y=4x可知,两条线的交点是(0,0) (-2,-8) (2,8)
因为曲线和直线都是关于原点的对称的,x轴上下两侧围成的面积相等
∴面积=2 * ∫(0,2) (4x-x³)
=2（2x²-x^4/4）|(0,2)
=2(8-4)=8
因为曲线和直线都是关于原点的对称的,x轴上下两侧围成的面积相等
∴面积=2 * ∫(0,2) (4x-x³)
=2（2x²-x^4/4）|(0,2)
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