a是一个自然数,a的平方是1993*1994*1995*1996+1,a是多少

Question

a是一个自然数,a的平方是1993*1994*1995*1996+1,a是多少

Answer 1

设b=1994
1993*1994*1995*1996+1
=(b-1)*b*(b+1)*(b+2)+1
=b(b^2-1)(b+2)+1
=b^4+2b^3-b^2-2b+1
=b^2(b+1)^2-2b(b+1)+1
=[b(b+1)-1]^2
所以a=b(b+1)-1=1994*(1994+1) -1=3978029