已知三个互不相等的实数,既可以表示为1,a/b,b的形式,又可以表示为0,a+b,b²的形式（1）求出满足条件的数对（a,b)(2)求1/(a+2)(b+2)+1/(a+3)(b+3)+1/(a+4)(b+4)+·····+1/（a+1995)(b+1995)的值

Question

已知三个互不相等的实数,既可以表示为1,a/b,b的形式,又可以表示为0,a+b,b²的形式
（1）求出满足条件的数对（a,b)
(2)求1/(a+2)(b+2)+1/(a+3)(b+3)+1/(a+4)(b+4)+·····+1/（a+1995)(b+1995)
的值

Answer 1

根据题意,可以用两两组合的方法.就是让第一组的数和第二组相等,从第一组里挑一个简单的b,让b=0,很明显,这和第一组中的a/b矛盾,因为除数不能为0；让b=b的平方,那b=1,这时与第一组的1矛盾,那b只能等于a+b了,即a=0,所以b的平方等于1,那b只能等于-1了.
第二道题就变为1/2*1+1/3*2+1/4*3+……1/1995*1994