一块长方形场地ABCD的长为20m,宽为10m,DE垂直AC于点E,BF垂直AC于点F,连接BE,DF,现计划在四边形DEBF区域内种植花草,求四边形DEBF的面积.

Question

一块长方形场地ABCD的长为20m,宽为10m,DE垂直AC于点E,BF垂直AC于点F,连接BE,DF,现计划在四边形DEBF区域内种植花草,求四边形DEBF的面积.

Answer 1

AC=√(AD^2+AB^2)=10√5
△ADE~△ACD
AE/AD=AD/AC
AE=AD^2/AC=400/10√5=8√5
DE=√(AD^2-AE^2)=4√5
同样求得:CF=8√5
所以,EF=(AE+CF)-AC=6√5
所以,四边形DEBF面积
=S△DEF+S△BEF
=2S△DEF
=2*1/2*DE*EF
=4√5*6√5
=120